Question

ALGUÉM HÁBIL EM GEOMETRIA ANALÍTICA?? AGRADEÇO PELA AJUDA.


Sejam $\pi$ um plano munido de um sistema de eixos ortogonais OXY,P1=(X1,Y1) e P2=(X2,Y2) dois pontos do plano $\pi$ e seja Q=(X1,Y2). Pelo teorema de Pitágoras d(P1,P2)²=(X2-X1)²+(Y2-Y1)². considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica sobre distancia entre pontos, determine o valor de X para o triangulo ABC, com vértices nos pontos A(1,1), B(4,5) e C(x,4) seja retângulo em A, isto é, com angulo reto no vértice A.  Eu preciso da conta completa pois se trata de uma discursiva.

Answer 1

A(1,1), B(4,5) e C(x,4)

dAB²=(4-1)²+(5-1)² =25

dAC²=(x-1)²+(4-1)² =(x-1)²+9

dBC²=(x-4)²+(4-5)²=(x-4)²+1

retângulo em A ==> lado oposto a A é a hipotenusa , BC é o lado oposto

BC²=AB²+AC²

(x-4)²+1 =25+ (x-1)²+9

x²-8x+16 +1 = 25 +x²-2x+1 +9

-6x= 25 +1 +9 -16-1

-6x=18

x=-3 é a resposta