Question

Dados |u|=4, |v|=5 calcular |u-v|, sabendo que o ângulo entre u e v é 180°

Answer 1

He, he... Se não me engano, u e v são vetores e ambos são colineares, visto formarem juntos um ângulo de 180°.

Portanto, |u - v| = |4 - 5| = |-1| = 1

Pela lei dos cossenos, temos:

|u  - v|² = |u|² + |v|² - 2.|u|.|v|.cos α

|u  - v|² = 4² + 5² - 2.4.5.cos 180°

|u  - v|² = 16 + 25 - 40.1

|u  - v|² = 41 - 40

|u  - v| = √1

|u  - v| = 1