Question

1. Se v e w são as raízes da equação x 2 + ax + b = 0, em que a e b são coeficientes reais,
então v 2 + w 2 é igual a:
a) a 2 - 2b
b) a 2 + 2b
c) a 2 – 2b 2
d) a 2 + 2b 2
e) a 2 – b 2

Answer 1

Olá!!?

Resolução!!!

v e w são as raízes da equação

x² + ax + b = 0

a = 1, b = a, c = b

Aplicando a soma e o produto das raízes.

Soma → v' + w" : - b/a
Produto → v' + w" : c/a

S → ( v + w ) = b/a = - a/1 = - a
P → ( v • w ) = c/a = b/1 = b

Agora basta substituir o soma e o produto das raízes que são v e w , na expressão " v² + w²

= v² + w²
= - a² + b² • ( - 1 )
= a² - b² → resposta

Alternativa e) a² - b²

Espero ter ajudado!!