Question

x4-14x2+48=0 alguem poderia me ajudar?

Answer 1

o total dessa comta serra de 20

Answer 2

X4-14x2+48=0 alguem poderia me ajudar?

x⁴ - 14x² + 48 = 0 equação BIQUADRADA( 4 RAIZES)

x⁴ - 14x² + 48 = 0 (fazer SUBSTITUIÇÃO)

x⁴ = y

x² = y

assim

x⁴ - 14x² + 48 = 0 fica

y² - 14y + 48 = 0 ( equação do 2º grau) ( ax² + bx + c = 0)

a = 1

b = - 14

c = 48

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4(1)(48)

Δ = + 196 - 192

Δ = + 4 --------------------------------> √Δ = 2 ( porque √4 = 2)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

y = ----------------

             2a

       -(-14) - √4           + 14 - 2        + 12

y' = ---------------- = ----------------- = ----------- = 6

               2(1)                   2                  2

        -(-14) - √4         + 14 + 2         + 16

y'' = ----------------- = --------------- = ------------ = 8

               2(1)                   2                  2

assim

y' = 6

y'' = 8

voltando na SUBSTITUIÇÃO

y' = 6

x² = y

x² = 6

x = + - √6 ( 2 raizes)

e

y'' = 8

x² = y

x² = 8

x = + - √8

fatora

8| 2

4| 2

2| 2

1/

= 2.2.2

= 2.2²

assim

x = + - √8

x = + - √2.2² mesmo que

x = + - √2.√2² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = + - 2√2 ( 2 raizes)

assim

as 4 raizes

x' = - √6

x'' = + √6

x''' = - 2√2

x'''' = + 2√2