Question

Equação Irracional: √8x-15-x=0 plss

Answer 1

$\sqrt{8x - 15} - x = 0$
não sei se a operação é assim mas ok, vamos lá, primeiro passo o x pro segundo membro deixando a equação sozinha:
$\sqrt{8x - 15} = x$
elevo ambos os membros ao quadrado pois a raiz é quadrada se fosse cúbica elevaria ao cubo...
${ \sqrt{(8x - 15)} }^{2} = {x}^{2}$
corto o quadrado, tanto a raiz como o expoente ficando:
$8x - 15 = {x}^{2}$
ou seja, passo o 8x e o 15 por outro lado mudando o sinal pra ficar uma equação do 2° grau:
${x}^{2} - 8x + 15 = 0$
vou fazer soma, que é a fórmula:
$\frac{ - b}{a} \: \: \frac{ - ( - 8)}{1} \: \: \frac{8}{1}$
ou seja a soma é 8, e vou fazer pelo produto que é a fórmula:
$\frac{c}{a} \: \: \frac{15}{1}$
ou seja o produto é 15, agora vejo os números que multiplicam e dão 15 e que somados são 8, ok?
15 × 1 = 15 // 15 + 1 = 16 (1 e 15 não são as raízes)
3 × 5 = 15 // 3 + 5 = 8
As raízes são 3 e 5 ou seja o conjunto verdade é:
v = { 3 ; 5 } (essa é a resposta!)