Question

Alguém pode me ajudar pf?

Answer 1

Fórmula do Termo Geral de uma P.A.:
$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$

Resolvendo:
$a_{30} = a_1 + (30 - 1)r \Rightarrow 109 = a_1 + 29r \\ a_{26} = a_1 + (26 - 1)r \Rightarrow 93 = a_1 + 25r \\ \\ 109 = a_1 + 29r \\ 93 = a_1 + 25r \qquad \times ( - 1) \\ \\ 109 = a_1 + 29r \\ - 93 = - a_1 - 25r \\ 16 = 4r \Rightarrow r = 4 \\ \\ 93 = a_1 + 25r \Rightarrow a_1 = 93 - 25r \\ a_1 = 93 - 25 \cdot 4 = 93 - 100 \Rightarrow a_1 = - 7 \\ \\ a_{15} = a_1 + (15 - 1)r \\ a_{15} = - 7 + 14 \cdot 4 = - 7 + 56 \\ \\ \boxed{a_{15} = 49}$