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Resposta curta e grossa: o raio atômico deve ser analisado de acordo com o período ou a família/grupo. O frâncio está no grupo dos metais alcalinos-terrosos. Todos os elementos desta tem valência +1, logo um elétron na camada mais externa. Mais o número de camadas cresce conforme descemos o grupo, não é?
Ora, se o frâncio tem apenas um elétron na camada de valência e está localizado em um nível bem distante do núcleo, então a atração com os prótons do núcleo é bem fraca. Numa explicação mais universitária seria mais completo: os elétrons mais próximos do núcleo blindam a carga do núcleo (como se fosse um escudo) e assim os elétrons nas camadas mais distantes do núcleo não sentem a mesma atração núcleo-elétron do que os elétrons mais próximos do núcleo.
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