Question

De uma cartolina retangular de 60cm por 40cm recortamos quatro quadrados iguais, um em cada canto,e dobramos as abas laterais,construindo uma caixa aberta.
Calcule:
A) A área A da cartolina usada para fazer a caixa, após ter recortado os quadrados de lado x cm;
B) O volume V da caixa;
C) As dimensões da caixa quando a área total das abas laterais é a máxima possível.

Answer 1

Tendo que a área do retangulo é dado por comprimento*altura = área, chamaremos o comprimento de C e a altura de Y

comprimento = C
altura = Y

Se foi cortado em cada canto do retângulo um quadrado de dimensões iguais, vamos chamar esse tamanho da lateral do quadrado de L. Ao pegarmos o valor do comprimento para multiplicar na formula, devemos descontar a dimensão L do quadrado que foi retirado da lateral, e fazemos o mesmo para a altura, sendo assim, os novos valores de C e Y serão:
Lateral do quadrado =  X

C = 60 - X
Y = 40 - X

Jogando na fórmula teremos: (60 -X) * (40 - X)  = área da cartolina.

Fazendo o calculo distributivo:

área = x² - 100x + 2400.

Como não temos o valor da lateral do quadrado (X), essa é a resposta da letra A.