Question

(UFPA)A matriz A=(aij)3x3 é definida de tal modo que aij =

Answer 1

Temos a matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Resolvendo a matriz, temos:

a11 = 0, pois i=j;

a12 = -1, pois i≠j, 1+2=3, (-1)^3 = -1;

a13 = 1, pois i≠j, 1+3=4, (-1)^4 = 1;

a21 = -1, pois i≠j, 1+2=3, (-1)^3 = -1;

a22 = 0, pois i=j;

a23 = -1, pois i≠j, 2+3=5, (-1)^5 = -1;

a31 = 1, pois i≠j, 1+3=4, (-1)^4 = 1;

a32 = -1, pois i≠j, 2+3=5, (-1)^5 = -1;

a33 = 0, pois i=j;

Logo, a matriz será:

$\left[\begin{array}{ccc}0&-1&1\\-1&0&-1\\1&-1&0\end{array}\right]$

Portanto, a resposta certa é A

Answer 2

A matriz A é igual a $\left[\begin{array}{ccc}0&-1&1\\-1&0&-1\\1&-1&0\end{array}\right]$.

A matriz A é 3 x 3, ou seja, ela possui três linhas e três colunas. Sendo assim, podemos dizer que a matriz A é igual a $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$.

Temos a informação de que os elementos da matriz A são determinados pela lei de formação $(-1)^{i+j}$, quando i ≠ j e 0, quando i = j.

Vale lembrar que i representa a linha do elemento e j representa a coluna.

Dito isso, temos que os elementos da matriz A são iguais a:

a₁₁ = 0

a₁₂ = (-1)¹⁺² = (-1)³ = -1

a₁₃ = (-1)¹⁺³ = (-1)⁴ = 1

a₂₁ = (-1)²⁺¹ = (-1)³ = -1

a₂₂ = 0

a₂₃ = (-1)²⁺³ = (-1)⁵ = -1

a₃₁ = (-1)³⁺¹ = (-1)⁴ = 1

a₃₂ = (-1)³⁺² = (-1)⁵ = -1

a₃₃ = 0.

Portanto, podemos concluir que a matriz A é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&1\\-1&0&-1\\1&-1&0\end{array}\right]$.

Alternativa correta: letra a).

Exercício sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/19025433