Question

calcule m para que os pontos A,Be C sejam colineares

Answer 1

Você não deu informação alguma quanto ao enunciado da questão, mas o que eu posso dizer é o seguinte: Pontos são colineares se o determinante da matriz de colunas formadas pelo X e Y de cada ponto, preenchida por 1 para deixá-la quadrada é zero. Por exemplo:

Seja A, B, C e D pontos de coordenadas (0,0), (1,1), (2,2) (3,3). A matriz formada por eles é:

$\left[\begin{array}{cccc}0&0&1&1\\1&1&1&1\\2&2&1&1\\3&3&1&1\end{array}\right]$

Note que as coordendas X e Y estão nas colunas 1 e 2, respectivamente, e a coluna 3 e 4 foi preenchida com 1 para criar uma matriz quadrada. Basta ver se o determinante da matriz é zero para checar a colinearidade dos pontos.