Question

A equação (x-2) (x+2) = 2x-9 : Admite duas raízes reais e iguais ?

Answer 1

${x}^{2} - 4 - 2x + 9 = 0 \\ {x}^{2} - 2x + 5 = 0 \\ \\ delta = 4 - 4 \times 5 = - 16 < 0$

A equação não admite raízes reais.

Answer 2

Rodrigo,

Para saber se a raiz admite duas raízes reais e iguais, precisamos resolver os produtos notáveis.

(x-2).(x+2) = 2x - 9

x² + 2x - 2x - 4 = 2x - 9

x² - 2x - 4 + 9 = 0

x² - 2x + 5 = 0

a = 1

b = 2

c = 5

Δ = b²- 4.a.c

Δ = 2² - 4.1.5

Δ = 4 - 20

Δ = -16

Se Δ < 0, isto é, negativo, não há raízes nem reais nem iguais.