Question

Por favor me ajudem é pra amanhã

a) log3 (2x - 7)=1
b) log5 (7 - x)=2
c) log2 (x² - 1)=3

Answer 1

Pela definição de logaritmo:

$\boxed{ \log_{b}{a} = x \iff {b}^{x} = a }$

(a)
$\log_{3}{(2x - 7)} = 1 \Rightarrow {3}^{1} = 2x - 7 \\ 2x = 3 + 7 \Rightarrow x = \frac{10}{2} \\ x = 5$

(b)
$\log_{5}{(7 - x)} = 2 \Rightarrow {5}^{2} = 7 - x \\ 25 = 7 - x \Rightarrow \: x = 7 - 25 \\ x = - 18$

(c)
$\log_{2}{( {x}^{2} - 1)} = 3 \Rightarrow {2}^{3} = {x}^{2} - 1 \\ 8 = {x}^{2} - 1 \Rightarrow {x}^{2} = 8 + 1 = 9 \\ x = \pm \sqrt{9} \\ x = \pm 3$