Question

como calcular o volume de uma esfera? alguém sabe?

Answer 1

Você deve ter a medida do raio e aplicar na seguinte fórmula:

$v = \frac{4}{3} \times \pi \times {r}^{3}$

Espero que tenha ajudado, qqr dúvida só comentar :)

Answer 2

(x-a)²+(y-b)²=r²

Equação da circunferência:

Para facilitar , vamos fazer a esfera com centro na origem:

x²+y²=r²

y=√(r²-x²) ....vamos usar mais a frente

Vamos fatiar a esfera com larguras infinitesimais dx, podemos dizer que a esfera é formada por infinitos cilindros de alturas infinitesimais dx , onde o seu raio y é variável para cada cilindro.

A soma dos volumes destes cilindros de alturas infinitesimais é dado por:

r

∫ πy² dx

-r

r

π ∫ √(r²-x²)² dx

-r

r

π ∫ r²-x² dx , é o Volume da esfera

-r

r

V=π [r²x -x³/3]

-r

V =π/3 * [2r³ + 2r³] = (4π/3) * r³ que é a formula para o volume da esfera

Se derivarmos V em função do raio, teremos a área da esfera:

dV/dr = (4π/3) *3r² = 4π r² ==> A =4πr²