Question

Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/m², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s. (A) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhao? (B) Qual a distância percorrida até o encontro.

Answer 1

Primeiro vamos montar as funções horárias:

Função horária do automóvel: (MUV)

Sa = So + Vo . t + at²/2

Sa = 0 + 0 . t + 2,5t²

Sa = 2,5t²

Função horária do Caminhão: (MU)

Sc = So + Vt

Sc = 0 + 10t

Agora para encontrarmos o tempo, é só igualarmos as funções horárias:

Sc = Sa

2,5t² = 10t

2,5t² - 10t = 0

Tirando as raízes:

t' = 0s

t' = 4s

Então vamos considerar que o tempo gasto para o carro alcançar o caminhão foi de 4s.

Agora para achar a distância percorrida é só jogar o tempo em qualquer uma das funções horarias:

Sc = 10t

Sc = 10 . 4

Sc = 40 m

Essa foi a distância percorrida, dúvida só perguntar.