Um número ao quadrado mais cinco vezes esse mesmo número é igual a menos seis.Qual e esse número?
Respostas
O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x²
mais 5 vezes esse número é igual a menos 6.
Certo, então vamos montar a equação...
x² + 5x = - 6
Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara...
x² + 5x + 6 = 0
Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"...
a = 1
b = 5
c = 6
A fórmula da Equação do Segundo Grau é:
[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a)
só substituindo a fórmula...
{ - (5) +- √[ (5)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 )
{ -5 +- √[ 25 - 24 ] }/2
{ -5 +- √1 }/2
( -5 +- 1 )/2
Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)...
x' = ( -5 + 1 )/2
x' = -4/2
x' = -2
x" = ( -5 - 1 )/2
x" = 6/2
x" = 3
Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação:
S = { -2 , 3 }
Resposta:
Vamos às informações:
O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x²
mais 5 vezes esse número é igual a menos 6.
Certo, então vamos montar a equação...
x² + 5x = - 6
Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara...
x² + 5x + 6 = 0
Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"...
a = 1
b = 5
c = 6
A fórmula da Equação do Segundo Grau é:
[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a)
só substituindo a fórmula...
{ - (5) +- √[ (5)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 )
{ -5 +- √[ 25 - 24 ] }/2
{ -5 +- √1 }/2
( -5 +- 1 )/2
Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)...
x' = ( -5 + 1 )/2
x' = -4/2
x' = -2
x" = ( -5 - 1 )/2
x" = 6/2
x" = 3
Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação:
S = { -2 , 3 }
Explicação passo-a-passo: