Question

Determine o valor de m para que a função do segundo grau f (x)=(2m-6)x2+15x-8 tenha concavidafe pra baixo

Answer 1

A equação de 2º grau possui a seguinte fórmula geral: y = ax² + bx + c, onde a, b e c são os coeficientes da função e x é a variável.

Para que a função possua concavidade virada para baixo, o valor do coeficiente a deve ser negativo. Então, o valor que multiplica x² deve ser menor que zero. Além disso, o coeficiente a não pode ser igual a zero, se não se trataria de uma função do 1º grau. Assim:

2m - 6 < 0

2m < 6

m < 3

Portanto, para que a função possua concavidade voltada para baixo, m deve ser qualquer valor menor que 3.