Respostas
Primeiro vamos encontrar quantos termos temos até a linha 100 coluna 100:
Sn = (a1 + an) . n / 2
S100 = (1 + 100) . 100 / 2
S100 = 5050
O ultimo termo da linha 100 é o termo 5050, porém queremos o termo da coluna 30, então voltamos 70 termos:
Então, o enunciado nos pede 5050 - 70 = 4980 (Esse é o termo que queremos encontrar).
Observemos que as colunas estão em P.A de razão 5, os números mudam como uma diferença de 5:
Exemplo, a coluna 1:
(8, 13, 18, 23, 28... an)
Sabendo disso, podemos achar o termo da primeira coluna da linha 100:
a100 = a1 + 99r
a100 = 8 + 99 . 5
a100 = 503 (Esse é o primeiro termo da coluna 100)
Esse termo é o termo 5050 - 99 = 4951
Então agora temos o termo 4951, porém, podemos observar que as linhas também estão em PA de razão 4
Exemplo a linha 6:
(33, 37, 41, 45, 49... an)
Então agora temos o termo da linha 100 que é o a4951 e a razão, só nos falta encontrar agora o termo da linha 100 coluna 30 que é o a4980:
a4880 = a4951 + 29 . r
a4980 = 504 + 29 . 4
a4980 = 503 + 116
a4980 = 613
Espero ter ajudado, qualquer dúvida só perguntar.
é o seguinte perceba que a cada linha aumenta 1 numero tipo; linha 5 possui 5 numeros, a linha 6 possui 6 numeros logo a linha 100 ira possuir 100 numeros
agora preciso descobrir quantos numeros terei no total, usarei a regra da soma de varios termos do gauss
eu vou pegar o primeiro termo somar com o ultimo e multiplicar por 50 vai dar 5050 esse é o numero de termos que eu tenho
para poder chegar na coluna 30 irei diminuir por 70 pois pensa comigo; a linha 100 possui 100 colunas logo preciso apenas diminuir 70 para atingir a coluna 30
agora fiz a conta 5050- 70 = 4980
eu tenho razao que seria 5 entao agora so aplico a regra
an=a1+(n-1)r
ou seja
a4980=8=(4980-1)5
a4980=8+24895 ( aqui eu ja multipliquei o 4980 por 5)
a4980=24903
ou seja a linha 100 coluna 30= 24903