Question

certo ou errado?
todo numero inteiro positivo é racional
todo numero racional é real
todo numero inteiro negativo é racional..
o numero zero é natural, inteiro e racional

Numa prova,o seguinte teste gerou muita discussão:
0,999999...é um numero:
a. natural
b. inteiro, não natural
c, racional, não
d. real, não racional

Answer 1

c é o que eu aprendi 

Answer 2

QUESTÃO 1: Todas as sentenças são verdadeiras.

Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.

Todo número inteiro positivo é racional, pois os números racionais contemplam os inteiros. Todo número racional é real, pois os números reais contemplam os racionais. Todo número inteiro negativo é racional, pois os números racionais contemplam os inteiros. O número zero está presente em todos esses conjuntos, pois um contempla o outro.

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QUESTÃO 2: O número 0,999... é um número natural (alternativa A).

Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.

As dízimas periódicas são números racionais, pois podem ser escritos em forma de fração entre dois números inteiros. Apesar disso, vamos provar que essa dízima em questão é um número natural, pois 0,999... é equivalente a 1. Para isso, vamos considera a dízima como X e trabalhar algebricamente com esse valor. Portanto:

$x=0,999... \\ 10x=9,999.... \\ \\ 10x-x=9,999...-0,999... \\ 9x=9 \\ \\ x=\frac{9}{9}=1 \rightarrow \boxed{x=0,999...=1}$

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