Question

Determine o número cujo quadrado quando adicionado à 7 é a sua terça parte

Answer 1

Olá,

Vamos considerar que esse número seja x.

Temos que seu quadrado adicionado a 7 pode ser escrito, em linguagem matemática, da seguinte forma:

x² + 7.

A terça parte de x é o equivalente a dividir x por 3, então, pode ser escrita, em linguagem matemática, da seguinte forma:

$\frac{x}{3}$

Sabendo que x ao quadrado adicionado à 7 é igual a sua terça parte, podemos escrever:

$x^{2}+7=\frac{x}{3}$

$\frac{3x^{2}}{3}+\frac{21}{3}=\frac{x}{3}$

$3x^{2}+21=x$

$3x^{2}-x+21=0$

Resolvendo a equação, obtemos as raízes complexas:

$x_1=\frac{1-\sqrt{-251}}{6}$ 

e

$x_2=\frac{1+\sqrt{-251}}{6}$

Esses são os números complexos que satisfazem a condição.

Espero ter ajudado. Abraços =D