um grupo de professores programou uma viagem de confraternização que custaria,no total,R$6400,00 valor que dividiram igualmente entre si.alguns dias antes da partida,seis professores desistiram da viagem e,assim,cada professor participante pagou R$240,00 a mais.quantos foram a viagem?
Respostas
Para essa questão, vamos montar uma equação e descobrir suas raízes com a fórmula de Bhaskara.
Assim, sabendo que a quantidade de pessoas que vão na viagem vão pagar pelas que não vão mais, e que esse valor é de R$ 240,00 por pessoa. Podemos montar uma equação aonde:
o número de professores que não vão multiplicado pelo valor que eles iam pagar que é (R$6400 / número de professores que iam) é igual a R$240,00 multiplicado pelo número de professores que vão (número de professores que iam subtraído 6)
Ou seja:
6 * 6400 / x = (x - 6) *240
Onde, x é o número de professores que iam antes das desistências.
Assim, temos que:
38400 / x = 240x - 1440
38400 = 240x² - 1440x
0 = 240x² - 1440x - 38400
Aplicando Bhaskara:
{+1440 +/- √[1440² - (4*240*-38400)] } / 2 * 240
x' = 16 professores
x'' = -10 professores
Como o x representa o número de professores que iam antes das desistências, o número de professores que realmente vai na viagem é:
Nº professores = 16 - 6
Nº professores = 10