Question

Calcule a derivada da equação x^3 + y^3 = 6xy

Answer 1

Esta é uma equação conhecida como Fole de Descartes. Devemos derivar implicitamente, pois não há variável independente.

$3x^{2}+3y^{2}y'=6y+6xy'$

$x^{2}+y^{2}y'=2y+2xy'$

$y^{2}y'-2xy'=2y-x^{2}$

$y'(y^{2}-2x)=2y-x^{2}$

$y'=\frac{2y-x^{2}}{y^{2}-2x}$

Bons estudos!