Question

(PUCMG) O gráfico a seguir representa a função f. Uma das possíveis leis de definição f é:

Answer 1

$pontos\\ (-1,2)\\ (1,0)\\ det(\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\1&0&1\\x&f(x)&1\end{array}\right] )=0\\ por \ laplace\\ 0+f(x)-2+2x+f(x)=0 \ ,logo \ f(x)= 1-x\\ f(x) = (1-x)*\frac{1}{1} = (1-x)*\frac{x+1}{x+1} \\ f(x) = \frac{1-x^{2} }{x+1} \ \ \ \ letra \ b$

Answer 2

Com 2 pontos, você obtém a equação da reta.

Coeficiente angular:

$m = \frac{y1 - y2}{x1 - x2} = \frac{0 - 2}{2} = - 1$

Coeficiente angular -1 significa que a cada unidade que andamos para a direita, y diminui em 1. Logo, se em x = 1, y = 0, em x = 0, y =1, achamos o ponto q onde a reta toca o eixo y.

Equação reduzida da reta:

$y = mx + q y = -x + 1$

Alguma das alternativas tem que dar essa equação após desenvolver, mas acho muito mais fácil colocar x = 2 nas equações e ver se bate com a equação que achamos. Em x = 2, sabemos que y = -1. Com isso, eliminamos a a), c), d) e e). Sobra apenas a b).