Pela análise do gráfico:
(A) a Taxa de Variação Média foi positiva durante todo o período analisado.
(B) a menor queda percentual de preço foi entre abr/11 e jun/11.
(C) o maior aumento no preço, em reais, foi entre fev/11 e abr/11.
(D) o preço em abr/12 será de RS 147,29 se a Taxa de Variação Média aplicada for a mesma praticada entre os meses de dez/11 e fev/12.
(E) o preço do barril apresentou queda em jan/12 se comparando ao mês de dez/11.
Respostas
Vamos lá.
Veja, HelpMeNo, que a resolução parece simples, embora um pouco trabalhosa, pois a questão envolve bastante cálculos.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pelo gráfico anexado, poderemos calcular o quanto aumentou de um período anterior para um período posterior por uma regra de três simples e direta. Vamos fazer o seguinte: calcularemos, por regra de três simples e direta, apenas o período que vai de fev/2011 a abr/2011 e depois o período que vai de abr/2011 a jun/2011. Os demais períodos serão calculados exatamente como o faremos nesses dois períodos,ok? Então vamos ver:
- de fev/2011 a abr/2011 ---> se 89,74 correspondia a 100, então a diferença de "20,3" (110,04-89,74 = 20,3) vai corresponder a "x". Assim:
89,74 -------------- 100
20,3--------------- x
x = 20,3*100/89,74
x = 20,30/89,74
x = 22,62 <--- Este foi o percentual que aumentou de fev/2011 a abr/2011.
- de abr/2011 a jun/2011 ---> se 110,04 correspondia a 100, então a diferença (negativa) de "-13,75" (que é a diferença, pra baixo, resultante de: 110,04-96,29 = 13,75) corresponderá a "x". Assim:
110,04 ------------ 100
13,75 ------------- x
x = 13,75*100/110,04
x = 1.375/110,04
x = - 12,50 <--- Esta foi o percentual de decréscimo havido no período abr/2011 a jun/2011.
- E assim, raciocinando da mesma forma para os demais períodos, vamos ter que:
. jun/2011 a ago/2011 ----> decréscimo de: "-10,33"
. ago/2011 a out/2011 ---> aumento de: "0,10"
. out/2011 a dez/2011 ---> aumento de 14,06
. dez/2011 a fev/2012 ---> aumento de 22,24
ii) Agora vamos à taxa média de variação nesses 6 períodos. Para isso, basta fazermos a soma algébrica dos aumentos (positivos) e dos decréscimos (negativos) e dividir por "6", pois são 6 períodos. Logo, chamando essa taxa média de TM, teremos:
TM = (22,62 - 12,50 - 10,33 + 0,10 + 14,06 + 22,24)/6
TM = (36,19)/6
TM = 6,03 <---- Esta foi a taxa média (positiva) durante todo o período analisado.
A partir daqui já vamos poder responder a cada opção dada. Vamos informar se cada uma das opções dadas são verdadeiras ou falsas. Assim teremos:
(A) A Taxa de Variação Média foi positiva durante todo o período analisado.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois como você viu aí em cima, a taxa média de variação durante todo o período foi de "+6,03". Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
(B) a menor queda percentual de preço foi entre abr/11 e jun/11.
Resposta: Resposta: sentença FALSA, pois, como vimos antes, a menor queda foi entre o período de jun/2011 a ago/2011. Note que entre abr/2011 a jun/2011 a queda foi de (-12,50) enquanto a de jun/2011 a ago/2011 foi de apenas "-10,33". Por isso esta sentença é FALSA.
(C) o maior aumento no preço, em reais, foi entre fev/11 e abr/11.
Resposta: sentença FALSA, pois o maior aumento, em reais, foi obtido no período de dez/2011 a fev/2012. Note que o aumento, em reais, no período fev/2011 a abr/2011 foi de "R$ 20,3" enquanto no período de dez/2011 a fev/2012 foi de "R$ 21,92". Por isso esta sentença é FALSA.
(D) o preço em abr/12 será de RS 147,29 se a Taxa de Variação Média
aplicada for a mesma praticada entre os meses de dez/11 e fev/12.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois a taxa de aumento percentual no período de dez/2011 a fev/2012 foi de "22,24% ou 0,2224)". E se colocarmos esse aumento em cima do último preço (R$ 120,5", teremos:
120,5*(1+0,2224) = 120,5*(1,2224) = 147,29 <-- Olha aí como é verdade. Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
(E) o preço do barril apresentou queda em jan/12 se comparando ao mês de dez/11.
Resposta: sentença FALSA, pois em dez/2011 o preço foi de R$ 98,58 e em jan/2012, embora não haja o preço especificado, mas nota-se que o preço estaria um pouco acima do preço verificado em dez/2011 (esse preço estaria exatamente entre o preço verificado em dez/2011 e o preço verificado em fev/2012. E nota-se que a curva é sempre ascendente a partir de dez/2011 até fev/2012). Por isso esta sentença é FALSA.
Assim, como você viu, as únicas sentenças VERDADEIRAS são as dadas apenas nos itens "A" e "D". Nas demais letras as sentenças são FALSAS.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.