• Matéria: Matemática
  • Autor: TaliaFrancieli
  • Perguntado 7 anos atrás

as latas de óleo de soja antigas tem um formato cilíndrico reto o diâmetro da lata média de 8,4 cm e sua altura mede 24cm, com essas informações, determine a quantidade de material a ser utilizada para confecção da mesma e capacidade total.

Respostas

respondido por: Scuros
0

Para achar a quantidade de material para confecção dela temos que achar a área total, que é:


 At = 2.Ab+Al


sendo:


At - área total

Ab - área da base (é vezes 2 pois tem a base de baixo e a de cima)

Al - área lateral


Como um cilindro tem base redonda então a área da base é:


 \pi .R^{2}


sabendo que o raio é metade do diâmetro temos então:


 \pi .4,2^{2}=17,64\pi


e para saber a área lateral temos a formula:


 2.\pi .R.h

 2.\pi .4,2.24

 201,6\pi


então voltando pra primeira equação:


 At = 2.Ab+Al

 At = 2 . 17,34\pi+201,6\pi

 At = 236,28\pi


Então a quantidade de material necessário é  236,28\pi cm^{2}



Agora para saber a capacidade total temos que achar o volume da lata:

 Ab.h

sendo:

Ab - área da base

h - altura

como um cilindro possui base redonda:

 \pi .R^{2}.h

 \pi .4,2^{2}.24

 423,36\pi cm^{3}

então a capacidade total da lata de óleo é  423,36\pi cm^{3}

Perguntas similares