Question

as latas de óleo de soja antigas tem um formato cilíndrico reto o diâmetro da lata média de 8,4 cm e sua altura mede 24cm, com essas informações, determine a quantidade de material a ser utilizada para confecção da mesma e capacidade total.

Answer 1

Para achar a quantidade de material para confecção dela temos que achar a área total, que é:

$At = 2.Ab+Al$

sendo:

At - área total

Ab - área da base (é vezes 2 pois tem a base de baixo e a de cima)

Al - área lateral

Como um cilindro tem base redonda então a área da base é:

$\pi .R^{2}$

sabendo que o raio é metade do diâmetro temos então:

$\pi .4,2^{2}=17,64\pi$

e para saber a área lateral temos a formula:

$2.\pi .R.h$

$2.\pi .4,2.24$

$201,6\pi$

então voltando pra primeira equação:

$At = 2.Ab+Al$

$At = 2 . 17,34\pi+201,6\pi$

$At = 236,28\pi$

Então a quantidade de material necessário é $236,28\pi cm^{2}$

Agora para saber a capacidade total temos que achar o volume da lata:

$Ab.h$

sendo:

Ab - área da base

h - altura

como um cilindro possui base redonda:

$\pi .R^{2}.h$

$\pi .4,2^{2}.24$

$423,36\pi cm^{3}$

então a capacidade total da lata de óleo é $423,36\pi cm^{3}$