Question

Dois blocos, A e B, estão ligados por um fio ideal e uma polia ideal e tem respectivamente 2 e 3 Kg conforme o desenho. Qual a aceleração do sistema?

Answer 1

Olá Juan!

Como o fio é ideal, o módulo de sua tensão (T) será igual nos fios que ligam os blocos A e B.

Ademais, note que o peso do bloco B é maior que o do bloco A; por essa razão, fazemos:

$\begin{cases} |\overrightarrow{\mathsf{T}}| - |\overrightarrow{\mathsf{P_A}}| = \mathsf{m_A \cdot \alpha} \\\\ |\overrightarrow{\mathsf{P_B}}| - |\overrightarrow{\mathsf{T}}| = \mathsf{m_B \cdot \alpha} \end{cases}$

Resolvendo o sistema, por adição:

$\\ |\overrightarrow{\mathsf{T}}| - |\overrightarrow{\mathsf{P_A}}| + |\overrightarrow{\mathsf{P_B}}| - |\overrightarrow{\mathsf{T}}| = \mathsf{m_A \cdot \alpha + m_B \cdot \alpha} \\\\ |\overrightarrow{\mathsf{P_B}}| - |\overrightarrow{\mathsf{P_A}}| = \mathsf{\alpha \cdot (m_A + m_B)} \\\\ \mathsf{m_B \cdot g - m_A \cdot g = \alpha \cdot (m_A + m_B)} \\\\ \mathsf{\alpha \cdot (2 + 3) = 10 \cdot (3 - 2)} \\\\ \mathsf{5\alpha = 10} \\\\ \boxed{\mathsf{\alpha = 2 \ m/s^2}}$