Question

como resolver isso?
sabendo que log1/2 x=-3 Então
$3 \sqrt{} x + x {}^{2}$
vale:
a) 3/4
b) 6
c)28
d)50
e)66

Answer 1

Se $a, \: b \in \mathbb{R}$, $0 < b \neq 1$ e $a > 0$, então:

$\boxed{\log_{b}{a} = x \iff {b}^{x} = a}$

Essa é a definição de logaritmo. Assim:
$\log_{ \frac{1}{2} }{x} = - 3 \Rightarrow { \left ( \frac{1}{2} \right ) }^{- 3} = x \\ x = {2}^{3} \\ x = 8$

Substituindo $x$ na expressão:
$\sqrt[3]{x} + {x}^{2} = \sqrt[3]{8} + {8}^{2} = 2 + 64 = 66 \\ \\ \boxed{Resposta \! : \: e) \: 66}$