Question

Sabemos que o montante é o valor aplicado (PV) acrescido dos juros, logo:
FV = PV x (1+i)n
PV + INT = PV x (1+i)n
INT = PV x (1+i)n - PV
INT = PV [(1+i)n - 1]

Assinale a alternativa que apresenta o valor dos juros de um Valor Presente de R$ 20.000,00, no fim de 2 anos e meio, a 20% a.a., capitalizável trimestralmente. Dica: Fazer a descapitalização da taxa anual para trimestral.


Alternativas
Alternativa 1:
R$ 18.178,10.

Alternativa 2:
R$ 11.548,82.

Alternativa 3:
R$ 22.756,18.

Alternativa 4:
R$ 9.666,44.

Alternativa 5:
R$ 7.867,90.

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

1 + ia = (1 + ip)^n,

 onde: ia = taxa de juros; ip = taxa período; n = número de períodos 

1 + 0,2 = ( 1 + ip)¹²

1 + 0,2 = 1 + ip¹²

1,2 = 1 + ip¹²

Ip¹² + 1= 1,2

Ip =    - 1

ip= (1,01530947 - 1) * 100

1,5309 % a.m. 

Agora acharemos a taxa trimestral:

=( 1,01530947)³

= 1,046635138 fator ao trimestre

Dados:

c=capital ou valor presente= 20.000,00

i= taxa = 1,046635138  fator ao trimestre

n = tempo = 2 anos e meio = 2 * 12 + 6 = 30 meses : 3 = 10 trimestres

m = c ( 1 +i)^n

m = 20.000(1,046635138 ) ^10

m= 20.000 * 1,577440945

m= 31.548,82

j = m - c

j = 31.548,82 - 20.000,00

j = 11.548,82