Question

Encontre as raízes das equações de 2 grau caso existam
a) 2x² - 50 = 0
b) 3x² - 75 = 0
c) 4x² + 100 = 0
d) -x² + 64 = 0

Answer 1

$a)2 {x}^{2} - 50 = 0 \\ 2 {x}^{2} = 50 \\ {x}^{2} = \frac{50}{2} \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} = 5 \: ou \: x = - \sqrt{25} = - 5$

$b)3 {x}^{2} - 75 = 0 \\ 3 {x}^{2} = 75 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = 5 \: ou \: x = - 5$

$c)4 {x}^{2} + 100 = 0 \\ 4{x}^{2} = - 100 \\ {x}^{2} = \frac{ - 100}{4} \\ {x}^{2} = - 25 \\ x = \sqrt{ - 25} \: ou \: x = - \sqrt{ - 25}$

A equação só possui raízes no conjunto dos números complexos.

$d) - {x}^{2} + 64 = 0 \\ - {x}^{2} = - 64 \\ {x}^{2} = 64 \\ x = \sqrt{64} = 8 \: ou \: x = - \sqrt{64} = - 8$