Question

numa PÁ temos a4= 13 e a7= 25. Calcule a soma dos 20 primeiros termos.

Answer 1

a7 = a4 + 3r

25 = 13 + 3r

3r = 25 - 13

3r = 12

r = 12/3

r = 4

a4 = a1 + 3r

13 = a1 + 3*(4)

13 = a1 + 12

a1 = 13 - 12

a1 = 1

a20 = a1 + 19r

a20 = 1 + 19*(4)

a20 = 1 + 76

a20 = 77

Sn = (a1 + an) * n / 2

S20 = (1 + 77) * 20 / 2

S20 = 78 * 10

S20 = 780

Answer 2

Encontrar a razão da PA

Razão da PA ( r )

an = ak + ( n - k ).r

13 = 25 + ( 4 - 7 ) . r

13 = 25 - 3.r

13 - 25 = -3. r

-12 / -3 = r

r = 4

Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r

13 = a1 + ( 4 - 1 ) . 4

13 = a1 + 3 . 4

13 = a1 + 12

13 - 12 = a1

a1 = 1

===

Encontrar o valor do termo a20:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a20 = 1 + ( 20 -1 ) . 4

a20 = 1 + 19 . 4

a20 = 1 + 76

a20 = 77

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 1 + 77 ) . 20 / 2

Sn = 78 . 10

Sn = 780