Question

a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 3.960°

a) quantos lados tem esse polígono?

b) quantos mede cada um de seus ângulos internos ?

c) quanto mede cada um de seus ângulos externos?

Answer 1

Olá!

a)
$si = (n - 2) \times 180$

$3960 = (n - 2) \times 180$
$3960 = 180n - 360$
$3960 + 360 = 180n$
$4320 = 180n$
$x = 4320 \div 180$
$n = 24$
b)
$ai = \frac{si}{n}$

$ai = \frac{3960}{24}$
$ai = 165$
c)
$ae = \frac{se}{n}$
A soma dos ângulos externos de um polígono convexo é igual a 360.
$ae = \frac{360}{24}$
$ae = 15$
Espero ter ajudado!!
Boa noite e bons estudos!