Question

No triângulo, AH é a altura e AD é bissetriz. Calcule z

Answer 1

Como AD é bissetriz, então os ângulos BAD e CAD são iguais.

Considere que ∡BAD = ∡CAD = x.

Como o ângulo DAH = z, então o ângulo CAH = x - z.

Lembrando que a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180°, temos que no triângulo ΔABC:

2x + 30 + 50 = 180

2x + 80 = 180

2x = 100

x = 50°

Logo, ∡CAH = 50 - z.

No triângulo ΔHAC, temos que:

50 - z + 90 + 50 = 180

190 - z = 180

z = 10°.

Portanto o valor de z é 10.