Question

Determine "c" de modo que a reta (r) 4x - 3y + c = 0 seja exterior à circunferência (λ) x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0.

Answer 1

Estava garrado na mesma questão, resolvi mas com certas dúvidas

Coloquemos a circunferência em sua forma reduzida para termos seu centro e seu raio.

x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0

(x - 1)² + (y - 1)² = -1 + 1 + 1

(x - 1)² + (y - 1)² = 1

Logo, C(1 , 1) e r=√1

Agora vamos calcular a distância entre o centro e a reta 4x - 3y + c = 0

d=|ax + by +c|/√a²+b²

d=|4*1 -3 *1 +c|/√4² + 3²

d= |4 - 3 +c|/√25

d= |1 + c|/5

Como sabemos que o raio da circunferência é 1, para a reta ser externa a circunferência, a distância entre o centro e a reta deve ser maior que 1, logo c>4 ou c<-6