Question

Em certa cidade ocorrem muitos acidentes, anualmente, de modo que o departamento de trânsito tem sido muito exigente com a aprovação de pessoas que buscam sua carteira de habilitação. As probabilidades de que uma pessoa que faz o exame passe na primeira, na segunda ou na terceira vez são 0,45, 0,30 e 0,45, respectivamente. Qual a probabilidade de que, entre 19 pessoas que fazem o exame, quatro passem na primeira tentativa, cinco passem na segunda, e os 10 restantes passem na terceira tentativa?

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a probabilidade é uma medida da certeza associada a um evento ou evento futuro e geralmente é expressa como um número entre 0 e 1 (ou entre 0% e 100%).

A probabilidade, portanto, pode ser definida como a razão entre o número de resultados favoráveis e o número de resultados possíveis.

$P = \frac{N\; Favoraveis}{ N \; Possiveis}$

Assim neste casso temos que:

Número de resultados possíveis = 19

Número de resultados favoráveis = 4, 5 e 10.

Substituimos na formula e temos que:

1- A probabilidade de que, entre 19 pessoas, 4 passem na primeira tentativa é de:

$P = \frac{4}{19} = 0,21$

2- A probabilidade de que, entre 19 pessoas, 5 passem na primeira tentativa é de:

$P = \frac{5}{19} = 0,26$

3- A probabilidade de que, entre 19 pessoas, 10 passem na primeira tentativa é de:

$P = \frac{10}{19} = 0,21$