Question

Como faço pra descobrir a altura de um triângulo equilátero com os lados 8 e eu não sei a área?

Answer 1

Triângulo equilátero é todo triângulo em que todos os seus lados são iguais, por consequência disso, todos os seus ângulos também são iguais.

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Existe uma regra que diz que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º. Logo, se no triângulo equilátero todos os ângulos são iguais, temos que cada ângulo vale 60º, isso porque $\frac{180}{3}$ = 60.

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Para encontrar a altura de um triângulo equilátero você vai traçar a altura dele (será uma reta vertical que dividirá ele exatamente ao meio)

Ao dividir ele ao meio você irá notar que a base que valia 8, ficou dividida ao meio e agora cada parte da base vale 4. O outro lado continua valendo 8 e a altura você irá descobrir.

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Existem duas maneiras de encontrar a altura:

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Por pitágoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$ Fórmula

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Aplicando a fórmula

$8^{2} = 4^{2} + h^{2}$

64 = 16 + $h^{2}$

$h^{2}$ = 48

$h = \sqrt{48}$

h= 6,9

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E também você pode descobrir através da relação trigonométrica (seno, cos, tg)

Fórmula; Senα = $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

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Aplicando a fórmula

Sen 60º = $\frac{h}{8}$

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$ = $\frac{h}{8}$

0,865 = $\frac{h}{8}$

h=6,9