Question

Considere duas massas puntiformes de mesmo valor m, com cargas eletricas de mesmo valor Q e sinais opostos, e mantidas separadas de uma certa distancia. Seja G a constante de gravitacao universal e k a constante eletrostatica. A razao entre as forcas de atracao e eletrostatica e gravitacional é

Answer 1

Olá,

A Força eletrostática é a força de interação entre duas cargas elétricas através da atração e da repulsão. É calculada pela Lei de Coulomb, de acordo com a fórmula:

$F_{e} = k. \frac{Q.q}{d^{2}}$

Onde:

k = constante eletrostática

Q e q = cargas elétricas

d = distância entre as cargas

A Força Gravitacional é a força da interação mútua entre dois corpos. Ela é sempre atrativa e nunca repulsiva. É dada pela fórmula: 

$F_{g} = G . \frac{M.m}{d^{2}}$

Onde:

F = força gravitacional entre dois corpos

G = constante de gravitação universal

M e m = massa dos corpos

d = distância entre os centros dos corpos

Sendo assim, a razão entre as forças de atração eletrostática e gravitacional será dada por:

$\frac{F_{e}}{F_{g}} = \frac{\frac{kQq}{d^{2}}}{\frac{GMm}{d^{2}}}$

Sabendo que as massas e as cargas são de mesmo valor, temos:

$\frac{F_{e}}{F_{g}} = \frac{kQ^{2}}{Gm^{2}}$

Bons estudos!