Question

As poltronas de um teatro são dispostas de forma que, em cada fila, há 3 cadeiras a mais que na fila à sua frente. Na terceira fila, há 26 cadeiras, na penúltima 65 cadeiras.


a- Quantas filas de poltronas há no teatro?


b- Quantas poltronas tem na fila do meio?

Answer 1

Razão da PA = r = 3

Encontrar o valor do termo a1 (Primeira fileira)

an = a1 + ( n -1) . r

26 = a1 + ( 3 -1) . 3

26 = a1 + 6

26 - 6 = a1

a1 = 20

===

a)

Encontrar o número de fila até n = 65

an = a1 + ( n -1) . r

65 = 20 + ( n -1) . 3

65 = 20 + 3n - 3

65 = 17 + 3n

48 = 3n

n = 16

Então no teatro há 17 filas de poltronas

===

b)

A fila do meio é a fila 9

an = a1 + ( n -1 ) . r

a9 = 20 + ( 9 -1 ) . 3

a9 = 20 + 8 . 3

a9 = 20 + 24

a9 = 44 poltronas