Question

Douglas é ciclista e planejou treinar de três em três dias. O quadro a seguir mostra os dias de treino das 4 primeiras semanas.

O dia da semana em que Douglas treinará pela centésima vez é:

Answer 1

se ela começou a treinar no domingo certamente a centésima vez será no domingo

Answer 2

Utilizando a congruência módulo 5, podemos afirmar que, o dia da semana que Douglas realizará o centésimo treino será um sábado.

Congruência módulo 5

Para resolver a questão proposta podemos utilizar a congruência módulo 5. Observe que o padrão encontrado na primeira e segunda semanas de treino de Douglas irá se repetir na terceira e quarta semanas.

Dessa forma, podemos afirmar que esse padrão irá se repetir a cada duas semanas. O quinto treino ocorre no sábado da segunda semana. Logo, os treinos de ordem igual a múltiplos de 5 ocorrerão nos sábados.

Para calcular isso, basta observar que, o treino de ordem n ocorrerá:

• Na segunda, quando $n \equiv 1 (mod 5)$.
• Na quinta, quando $n \equiv 2 (mod 5)$.
• No domingo, quando $n \equiv 3 (mod 5)$.
• Na quarta, quando $n \equiv 4 (mod 5)$.
• No sábado, quando $n \equiv 0 (mod 5)$.

Para mais informações sobre congruência módulo n, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53219851

#SPJ2