Dividir o numero 166 em quatro partes, de modo que o excesso da primeira sobre a segunda seja 4; sobre a terceira seja 12 e sobre a quarta, 18
Respostas
Dividindo em quatro partes, podemos montar uma relação aonde:
Analisando o enunciado, sabemos que as 4 parte não são iguais, será mais fácil analisar de trás para frente:
Na 4ª parte, tem-se o valor de x
n4 = x
Na 3ª parte, existe um excesso em relação a 4ª de 18 unidades, então
n3 = x + 18
Na 2ª parte, existe um excesso em relação a 3ª de 12 unidades, então:
n2 = x + 18 + 12
Na 1ª parte, existe um excesso em relação a 2ª de 4 unidades, então:
n1 = x + 18 + 12 + 4
Assim, para encontrar o valor de x fazemos a soma de todas as 4 partes:
166 = x + (x + 18) + ( x + 18 + 12 ) + ( x + 18 + 12 + 4)
166 = 4x + 18 + 30 + 34
166 = 4x + 82
4x = 84
x = 21
Substituindo o valor de x, temos:
1ª parte = x + 18 + 12 + 4
1ª parte = 21 + 34
1ª parte = 55
2ª parte = x + 18 + 12
2ª parte = 21 + 30
2ª parte = 51
3ª parte = x + 18
3ª parte = 21 + 18
3ª parte = 39
4ª parte = x
4ª parte = 21