Respostas
Exemplo 1: Diana possuía R$ 600,00 para fazer uma cirurgia que tinha um custo total de R$ 3.000,00. No mês de outubro ela passou a economizar do seu salário R$ 200,00 que será utilizado para pagar esta cirurgia.
a. Quando Diana terá dinheiro suficiente para realizar a cirurgia?
b. Qual a função que relaciona o tempo, em meses, com a quantia em reais?
Resolução: a) Temos o valor fixo de R$ 600,00, este será o coeficiente b. Como o valor do dinheiro varia com o tempo (meses ) tomemos :
y= Valor obtido por Diana e x= número de meses.
Usaremos y = 3000. Mas ainda sabemos que Diana economiza R$ 200,00 a cada mês então obtemos
a = 200,00.
Podemos calcular os meses da seguinte forma :
3000=200.x+600
200.x=2400
x= 12
Diana poderá realizar a cirurgia em 12 meses.
b) f(x)=200.x+600
Exemplo 2: Suponha que você trabalhe como representante de uma firma que se dedica à criação de jogos para computador. Seu salário é de R$ 2000,00 fixos por mês acrescidos de R$ 20,00 por jogo vendido.
a. Se em um mês você vender 15 jogos, quanto você receberá ?
b. No período de um mês, qual a função que relaciona o número de jogos vendidos com o valor do seu salário, em reais ?
c. Se durante um certo período, o número de jogos vendidos mensalmente for constante e igual a 15, qual a função que relaciona o tempo do período, em meses, com a quantia que receberá durante o período?
Resolução: Com tais informações podemos escrever a equação que nos permite calcular a quantia em dinheiro que ele recebe por mês em função da quantidade de jogos vendidos.
Representemos por y a quantia em dinheiro, e por x a quantidade de jogos que foram vendidos, teremos a seguinte equação:
y = 20x + 2000
Utilizando esta fórmula, calcularemos o quanto em dinheiro, num mês, ele conseguirá se vender 15 jogos.
y = 20.15 + 2000
y = 300 + 2000
y = 2300
Portanto, se ele vender 15 jogos, receberá no mês R$ 2.300,00.
Exemplo 3: Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
Condições dos planos:
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta.
Vamos determinar:
a) A função correspondente ao custo mensal de cada plano.
b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.
Resolução:
A) Para o plano A é a(x) = 20x + 140
Para o plano B é b(x) = 25x + 110
B) Para que o plano A seja mais econômico
b(x)>a(x)
25x + 110 >20x + 140
25x - 20x >140 - 110
5x > 30
x>6
Para que o Plano B seja mais econômico
b(x)<a(x)
25x + 110< 20x + 140
25x - 20x< 140 -110
5x<30
x<6
Para que A e B se equivalem
b(x)=a(x)
25x + 110 = 20x +140
25x -20x=140 -110
5x=30
x=6
EXEMPLO 1: Um motorista de táxi cobra R$ 4,50 de bandeirada mais R$ 0,90 por quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma corrida em que se percorreu 22 quilômetros?