Question

A figura mostra ondas estacionárias em
uma corda de comprimento 1,0 m, vibrando
em seu modo fundamental e nos primeiros
harmônicos. Supondo que a velocidade de
propagação destas ondas seja igual a 500
m/s, as freqüências, em hertz, do modo
fundamental e dos harmônicos seguintes,
valem, respectivamente:
a) 1 000; 750; 500; 250
b) 1 000; 250; 500; 750
c) 1 000, para todos os modos
d) 250; 500; 750; 1 000
e) 500; 500; 1 000; 1 000

Answer 1

Olá,

A equação da velocidade de uma onda é v=λ.f, onde λ simboliza o comprimento de onda e f a frequência.

Como sabemos, quando falamos de ondas estacionárias, a velocidade da onda se mantem constante, op que muda é apenas a frequência e o comprimento.

Portanto vamos aqui chegar a uma relação entre as frequências e seus respectivos harmônicos, vejamos:

No primeiro momento teremos uma onda igual a 2 vezes o comprimento da onda, logo teremos:

1°H => λ=2L. f=v/λ. Logo f=v/2L -> f=500/2=250 Hz.

2°H=> λ=L. Logo f=v/l -> f=500/1=500 Hz.

3H°=> λ=(2/3)L. Logo f=3v/2L -> f=1500/2=750 Hz.

Repare que está tendo uma relação, f=n.v/2L, que vale para todos os harmônicos.

Logo, a resposta orreta é a letra D)