Question

qual a soma dos 10 primeiros termos de PA (6, 21, 36..)?

Answer 1

a1=6
An=?
R=15
N=10

An=A1+(n-1)r
An=6+(10-1).15
An=141

Sn=(a1+an).n/2 <=fórmula da soma.

S10=(6+141).10/2

S10=735

Answer 2

Primeiro vamos descobrir a razão da P.A :

$\mathtt{R = A_2 - A_1 } \\ \mathtt{R = 21 - 6} \\ \mathtt{R =15 }$

Agora vamos aplicar o termo geral para encontrar o 10º termo:

$\mathtt{A_n = A_1 + (n-1) ~.~R } \\ \mathtt{A_{10} = 6 + (10 - 1)~.~15} \\ \mathtt{A_{10} = 6 + 9~.~15} \\ \mathtt{A_{10} = 6 + 135} \\ \mathtt{A_{10} = 141}$

Agora vamos aplicar o termo geral para soma de P.A:

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_1 + A_n)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{S_{10} = \dfrac{(6 + 141)~.~10}{2}~~=~~\dfrac{147~.~10}{2}~~=~~\dfrac{1.470}{2}~~=~~735} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 735}}}$