Question

Um quadrado tem lado 50cm. Qual a medida da diagonal ? estou no 8º ano , quero explicaçoes que eu consiga entender ..

Answer 1

Acho que voce sabe sobre teorema de pitagoras, o qual diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos catetos ao quadrado.

Neste caso a hipotenusa é a diagonal e os catetos medem 50cm.

Diagonal^2 = 50^2 + 50^2
Diagonal^2 = 2500 + 2500
Diagonal^2 = 5000
Diagonal = √5000
Diagonal = 50 √2 cm

No entanto ha uma formula para quadrados que descobre o valor da diagonal, esta forma é:

Diagonal = lado √2

Assim, basta substituir 50cm no lado.

Espero ter ajudado.

Answer 2

O quadrado tem os quatro lados iguais, assim cada um vale  l = 50 cm 

Usando o teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, temos:

lado do quadrado (l) igual aos catetos e diagonal (d) hipotenusa, assim utilizando o teorema de Pitágoras



l$l^{2} + l^{2} = d^{2} \\ \\ 50^{2} + 50^{2} = d^{2} \\ \\ 2500+2500 = d^{2} \\ \\ d^{2} = 5000 \\ \\ d = \sqrt{5000} \\ \\ d = 50 \sqrt{2}$