Question

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do aço é de 3,6.10^-5 K-¹. Considere um furo de raio 10cm numa chapa de aço. Se quisermos que a area deste furo aumente em 0,75cm² qual deverá ser a variação de temperatura, no S.I, para que isso ocorra?

Answer 1

I) Área atual do furo:

A(atual) = π . r²

A(atual) = 3,14 . 10²

A(atual) = 314 cm²

II) Coeficiente de dilatação superficial:

β = 2α

β = 2 . 1,2 . 10⁻⁵

β = 2,4 . 10⁻⁵

III) Finalmente:

ΔA = A₀ . β . Δt

0,75 = 314 . 2,4 . 10⁻⁵ . ΔT

0,75 = 753,6 . 10⁻⁵ . ΔT

0,75 = 7,536 . 10² . 10⁻⁵ . ΔT

0,75 = 7,536 . 10⁻³ . ΔT

ΔT = 0,75/(7,536 . 10⁻³)

ΔT = 99,52 ºC