Question

O professor João tem 275 reais em notas de 5 reais e 10 reais; se o número total de cédulas é 40, a diferença entre o número de notas de 5 reais e 10 reais é: RESPOSTA: 10. Qual a conta para resolver este problema?

Answer 1

notas de 5 = a
notas de 10 = b 

a + b = 40   >>>  a = 40 - b

5.a + 10 .b = 275      substituir a por 40 - b
5 .(40 - b) + 10 b = 275
200 - 5b  + 10b = 275
- 5b + 10b = 275 - 200
5b = 75
b = 75 / 5
b =15 ( quantidade de notas de 10)

a = 40 - b
a = 40 - 15
a = 25 ( quantidade de notas de 5)

25 - 15 = 10

Answer 2

A diferença entre o número de notas de 5 reais e 10 reais é 10.

Vamos considerar que:

• x é a quantidade de notas de 5 reais;
• y é a quantidade de notas de 10 reais.

De acordo com o enunciado, o total de cédulas é igual a 40, ou seja, temos a equação x + y = 40.

Além disso, temos a informação de que o professor João possui 275 reais, ou seja, 5x + 10y = 275.

Com as duas equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema linear:

{x + y = 40

{5x + 10y = 275.

Da primeira equação, temos que x = 40 - y. Substituindo o valor de x na segunda equação:

5(40 - y) + 10y = 275

200 - 5y + 10y = 275

5y = 75

y = 15.

Consequentemente:

x = 40 - 15

x = 25.

Portanto, o valor da diferença x - y é igual a:

x - y = 25 - 15

x - y = 10.

Exercício sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18855325