Question

sabe-se que o termo geral de uma PA é definido por An = 4 -5n. Determine a soma dos 25 primeiros termos

Answer 1

an = 4 - 5n

Encontrar o termo a1

an = 4 - 5n

a1 = 4 - 5 . 1

a1 = 4 - 5

a1 = -1

Encontrar o termo a25:

an = 4 - 5n

a25 = 4 - 5 . 25

a25 = 4 - 125

a25 = -121

===

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r

-121 = -1 + ( 25 -1) . r

-121 = -1 + 24 r

-121 + 1 = 24 r

-120 = 24 r

r = -5

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( -1 -121 ) . 25 / 2

Sn = -122 . 12,5

Sn = -1525