Question

resolva o sistema d equação
$x - y = 6 \\ {2x}^{2} - 3 {y}^{2}$=6

Answer 1

Resolva o sistema d equação

{ x - y = 1

{2x² - 3y² = 6

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x - y = 1 ( isolar o (x))

x = (1 + y) SUBSTITUIR o (x))

2x² - 3y² = 6

2(1 + y)² - 3y² = 6 desmembrar

2(1 + y)(1 + y) - 3y² = 6 fazer a multiplicação ( distributiva)

2(1 + 1y + 1y + y²) - 3y² = 6

2(1 + 2y + y²) - 3y² = 6

2 + 4y + 2y² - 3y = 6

2 + 4y - y² = 6 igualar a zero ( atenção no sinal)

2 + 4y - y² - 6 = 0 junta iguais

2 - 6 + 4y - y² = 0

- 4 + 4y - y² = 0 arruma a casa

- y² + 4y - 4= 0 equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

- y² + 4y - 4 = 0

a = - 1

b = 4

c = -4

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(-1)(-4)

Δ = + 16 - 16

Δ = 0

se

Δ = 0 ( ÚNICA raiz)

fórmula

       - b

y = ---------

          2a

         - 4

y = ----------

           2(-1)

       - 4

y = -------  ( olha o sinal)

          - 2

    

              4

y = +  ------- 

             2

y = 2 ( achar o valor de (x))

x = (1 + y)

x = 1 + 2

x = 3

assim

x = 3

y = 2