Question

(ACAFE SC/2012) A posição em função do tempo de um
corpo lançado verticalmente para cima é
descrita pela equação , $h = ho + vot - \frac{1}{2}g t^{2}$
onde ho é a altura inicial, vo é a
velocidade inicial e g é o valor da
aceleração da gravidade. De certo ponto,
se lançam simultaneamente dois corpos
com o mesmo valor de velocidade
inicial, vo = 10m/s, um verticalmente
acima e outro verticalmente abaixo.
Desprezando a resistência do ar e
considerando g = 10m/s2, a distância, em
metros, que separa esses dois corpos, um
segundo após serem lançados é:
a) 10
b) 5
c) 20
d) 15

Answer 1

              O
               |
               x
               |
--------------- desse ponto que é jogado as bolinhas
               |
               y
               |
              O

veja que a distancia entre os corpos ou as bolinhas...seila.. vai ser a soma x+y. (esse O é pra simbolizar as bolinhas rs)

no lançamento vertical pra cima

S=So+Vot-gt²/2
x=0+10.1-10.1²/2
x=10-5.1
x=10-5
x=5 m

no lançamento vertical para baixo

S=So+vot+gt²/2
y=0+10.1+10.1²/2
y=10+5.1
y=10+5
y=15m

=x+y
=5+15
=20

alternativa C

Answer 2

A distância entre os corpos é de 20 metros.

A função da posição horária do movimento é dada como:

H = H0 + V0t + gt²/2

Vamos chamar os corpos de A e B. Teremos:

V0(a) = V0(b) = 10 m/s

Ambos estão sob força da gravidade (aceleração e retardamento) de 10 m/s²

Vamos então supor que A foi arremessado para cima e B para baixo, e que o ponto de lançamento (H0) era 0 metros:

Assim teremos:

H(A) = 0 + (10) * 1 + (-10) * (1)²/2

e

H(B) = 0 + (10) * 1 + (10) *(1)²/2

Desenvolvendo, teremos:

H(a) = 10 - 5

H(a) = 5 metros

H(b) = 10 + 5

H(b) = 15 metros

Como A subiu 5 metros e B desceu 15 metros, a distância entre esses dois corpos, um segundo após serem lançados, é 20 metros (alternativa C).

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