Question

Um trapézio isosceles tem 30 cm quadrado de área e 5 cm de altura. Determine as medidas das bases sabendo que a medida da área do retângulo ARPN é 15 cm quadrado

Answer 1

Para descobrir a área do trapézio: ((B+b)*h)/2.
Ao fazer o processo inverso, é possível determinar o resultado da soma das duas bases.

((B+b)*5)/2 = 30
(B+b)*5 = 60
B+b = 60/5 = 12

E sabemos que a medida da área do retângulo é 15 cm², e como a altura é 5, e a fórmula para descobrir a área de um retângulo é lado multiplicado por altura, obviamente AR vale 3 e CD vale 3+2x (área fora do retângulo). Portanto:
B+b = 12
3+3+2x = 12
2x = 12-6
x = 6/2 = 3

Resposta: a base menor mede 3, e a maior mede 9.