Question

o lado c de um triângulo ABC no qual a=20 b=45° e c=30° é

Answer 1

A+30+45=180º => A=180-75= 105º

sen105 = sen(60+45)=

sen60.cos45+sen45.cos60=

√3/2.√2/2+√2/2.1/2 =√6/4 + √2/4 = (√6+√2)/4

a/senA = c/senC

20/sen105 = c/sen30

20/sen105 = c/(1/2)

20/sen105 = c.(2/1)

20/sen105 = 2c...........(:2)

10/sen105 = c

c.sen105 = 10

c = 10/sen105 = 10/ (√6+√2)/4 = 10. 4/(√6+√2) = 40/(√6+√2)✔