Question

em um campeonato de tênis estão inscritos 10 militares. para disputar o campeonato, esses militares podem formar ??? duplas diferentes

Answer 1

combinação de 10 por 2

C = 10!/(10-2)!2!

C=10.9.8!/8!2!

C=10.9/2

C=45

Answer 2

Esses militares podem formar 45 duplas diferentes.

Trata-se de um exercício de Análise Combinatória.

Vamos verificar, primeiramente, se a ordem da escolha dos jogadores de tênis é importante ou não.

Sabemos que uma partida de tênis envolve dois jogadores. Suponha que os dois jogadores escolhidos são x e y.

Se escolhermos o x primeiro que o y, é o mesmo que escolher o y primeiro que o x, pois teremos o mesmo jogo.

Isso quer dizer que a ordem da escolha não é importante.

Sendo assim, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Precisamos escolher 2 militares entre os dez disponíveis. Então, n = 10 e k = 2.

Assim, o total de duplas possíveis de serem formadas é igual a:

$C(10,2)=\frac{10!}{2!8!}$

C(10,2) = 45.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18754967